প্রতীকী চিত্র।
উচ্চ মাধ্যমিকে প্রথম বার সেমেস্টার পদ্ধতিতে পরীক্ষা। আগামী বৃহস্পতিবার গণিত-এর পরীক্ষা। প্রস্তুতিও তাই চূড়ান্ত লগ্নে। শেষ মুহূর্তে অঙ্কের কোন অংশে কোন বিষয় দেখে নিতে হবে, কোন অংশের জন্য কোন পদ্ধতি অবলম্বন করলে কাঙ্ক্ষিত ফল মিলবে, তার হদিস দিলেন যোধপুর পার্ক বয়েজ় হাইস্কুলের শিক্ষক কল্যাণরতন মান্না।
চতুর্থ সেমেস্টারে মোট ৪০ নম্বরের মধ্যে ‘এ’ বিভাগে দুই নম্বরের ছ’টি সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন থাকবে। মোট নম্বর ১২। ‘বি’ এবং ‘সি’ বিভাগ থেকে মোট ২৮ নম্বরের বর্ণনামূলক প্রশ্ন থাকবে। প্রতি প্রশ্নে থাকবে বিকল্প। কল্যাণ বলেছেন, “যে কোনও অঙ্ক অর্ধেক করার পর যদি ঠিক মনে না হয়, তা হলে অর্ধেক অঙ্কটি না কেটেই তার বিকল্পটি করতে হবে। এ ক্ষেত্রে দু’টির মধ্যে যেটিতে বেশি নম্বর পাবে পরীক্ষার্থী সেটিই গ্রহণ করা হবে। কম নম্বরের অঙ্কটি অতিরিক্ত হিসেবে গণ্য করা হবে।”
ভেক্টর:
কল্যাণ জানিয়েছেন, ভেক্টর থেকে একটি দু’নম্বরের এবং একটি তিন নম্বরের উত্তর করতে হবে। ভেক্টরের অঙ্ক করার সময় ডট বা ক্রস প্রোডাক্ট চিহ্ন সুস্পষ্ট হতে হবে।
ত্রিমাত্রিক জ্যামিতি:
ত্রিমাত্রিক তলে সরলরেখার দিক-কোসাইন এবং দিক-অনুপাত ভাল করে দেখে যেতে হবে। সরলরেখার সাপেক্ষে কোনও বিন্দুর প্রতিবিম্ব বিন্দু এবং দু’টি সরলরেখার মধ্যে ন্যূনতম দূরত্ব খুবই গুরুত্বপূর্ণ। প্রয়োজন একটি নির্দিষ্ট বিন্দুগামী এবং অপর দু’টি সরলরেখার উপর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয়ও জরুরি।
সমাকলন:
কল্যাণের মতে, অনির্দিষ্ট সমাকলন থেকে উত্তর করার সময় অবশ্যই সমাকলন ধ্রুবক + সি লিখতে হবে। নির্দিষ্ট সমাকলন প্রশ্নের উত্তরে ভুলবশত +সি লিখলে নম্বর মিলবে না।
সমাকলনবিদ্যার প্রয়োগ:
তিনি জানিয়েছেন, সমাকলনবিদ্যার প্রয়োগ অংশে প্রশ্ন অনুযায়ী ছবি বাধ্যতামূলক। ছবি না থাকলে, অঙ্ক সঠিক হলেও কোনও নম্বর মিলবে না। সাধারণ বক্ররেখা এবং পরমমান অপেক্ষকও গুরুত্বপূর্ণ।
অবকল সমীকরণ:
কল্যাণ জানিয়েছেন, অবকল সমীকরণের ঘাত ও মাত্রা নির্ণয় দেখে যেতে হবে। সমমাত্রিক অবকল সমীকরণ ও রৈখিক অবকল সমীকরণের অঙ্ক খুবই গুরুত্বপূর্ণ। রৈখিক অবকল সমীকরণের সমাকল গুণক নির্ণয় অভ্যাস করা, সমাধানের শেষে তা সরল আকারে (কিছু ক্ষেত্রে লগ উঠিয়ে) করলে ভাল। এ ক্ষেত্রে ‘বাউন্ডারি কন্ডিশন’ দেওয়া থাকলে নির্দিষ্ট সমাধান নির্ণয় করতে হবে।
রৈখিক প্রোগ্রাম বিধি:
রৈখিক প্রোগ্রাম বিধির অঙ্কের ক্ষেত্রেও ছবি আঁকা বাধ্যতামূলক। ছবির সমাধান অঞ্চলের কৌণিক বিন্দু বের করতে হবে। অভীষ্ট অপেক্ষকের চরম বা অবম মান টেবিল করে লিখতে হবে। সেটি কোন বিন্দুতে উল্লেখের পাশাপাশি এক্স ও ওয়াই-এর মানও লিখে দিতে দেবে। এই অংশে কার্যকর অঞ্চল ও কার্যকর সমাধানও গুরুত্বপূর্ণ।