Advertisement
০৩ মার্চ ২০২৪

ইন্দ্রনীল চট্টোপাধ্যায়ের লেখা

পদার্থ বিদ্যা মূলত এক পরীক্ষা নির্ভর বিজ্ঞান। যা পরীক্ষা করা যায় না, তা বিজ্ঞান নয়। আপেক্ষিকতাবাদ আইনস্টাইনের সব থেকে বড় অবদান, এবং এই থিওরীর গাণিতিক কাঠামোর এক নান্দনিক আবেদন আছে।কিন্তু যদি আলোর বক্র গতি মাপা না যেত, বুধের আয়ন্চলন ব্যাখ্যা করা না যেত, বা দুটি ব্ল্যাক হোলের যুগল নৃত্য ও মিলনের ফলে উত্পন্য যে মহাকর্ষীয় তরঙ্গের সনাক্তকরণ না হত, তা হলে আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতাবাদ এক নান্দনিক তত্ত্ব হয়েই থেকে যেত। আপেক্ষিকতাবাদ ও কোয়ান্টাম মেকানিক্স উদ্ভাবন এবং এই তত্ত্ব গুলির ভাবিকথনের (prediction) পরিক্ষ্যামূলক যাচাই হবার পরে, পদার্থবিদ্যার তাত্ত্বিকদের সাধারণ মানুষ এক অতিমানব হিসেবে দেখতে শুরু করলো। মনে রাখা দরকার বিজ্ঞানীরা অতিমানব নন, আপাত দৃষ্টিতে যা মনে হয় এক ঐন্দ্রজালিক ক্ষমতা তা আসলে আমাদের চারি পাশের জগতকে বোঝার এক অদম্য প্রয়াসের ফল।

শেষ আপডেট: ২০ ফেব্রুয়ারি ২০১৬ ২৩:৩০
Share: Save:

পদার্থ বিদ্যা মূলত এক পরীক্ষা নির্ভর বিজ্ঞান। যা পরীক্ষা করা যায় না, তা বিজ্ঞান নয়। আপেক্ষিকতাবাদ আইনস্টাইনের সব থেকে বড় অবদান, এবং এই থিওরীর গাণিতিক কাঠামোর এক নান্দনিক আবেদন আছে।কিন্তু যদি আলোর বক্র গতি মাপা না যেত, বুধের আয়ন্চলন ব্যাখ্যা করা না যেত, বা দুটি ব্ল্যাক হোলের যুগল নৃত্য ও মিলনের ফলে উত্পন্য যে মহাকর্ষীয় তরঙ্গের সনাক্তকরণ না হত, তা হলে আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতাবাদ এক নান্দনিক তত্ত্ব হয়েই থেকে যেত।

আপেক্ষিকতাবাদ ও কোয়ান্টাম মেকানিক্স উদ্ভাবন এবং এই তত্ত্ব গুলির ভাবিকথনের (prediction) পরিক্ষ্যামূলক যাচাই হবার পরে, পদার্থবিদ্যার তাত্ত্বিকদের সাধারণ মানুষ এক অতিমানব হিসেবে দেখতে শুরু করলো। মনে রাখা দরকার বিজ্ঞানীরা অতিমানব নন, আপাত দৃষ্টিতে যা মনে হয় এক ঐন্দ্রজালিক ক্ষমতা তা আসলে আমাদের চারি পাশের জগতকে বোঝার এক অদম্য প্রয়াসের ফল।

আইনস্টাইনের মহত্বের একটি কারণ যদি হয়ে থাকে ওনার বিচক্ষণতা, তাহলে আরেকটা দিক অবশ্যই এই পার্থিব জগতকে সঠিক ভাবে আমাদের এই মহাবিশ্বকে সামগ্রিক ভাবে বুঝতে চাওয়া। আপেক্ষিকতা বা রেলেতটিভিটির গোড়ার কথা অবশ্যই স্পেশাল রিলেটিভিটি। ১৯০০ সালের গোরার দিকে পদার্থবিদ্যার দুটি আব্যশ্যিক স্তম্ভ ছিল - ১) নিউটনের বলবিজ্ঞান এবং তার গতিসূত্র, আর ২) ম্যাক্সয়েলের ইলেক্টরো - ম্যাগ্নেটিসম। নিউটনের গতিসূত্র অনুযাই আমাদের আশেপাশের বস্তুরা (ট্রাম, বাস, ফুটবল ইত্যাদি) চলাফেরা করে, এবং আমরা এদের স্থানের কালের নিরিখে সরণ এই সুত্র গুলোর সাহায্যে সঠিক ভাবে মাপতে ও বুঝতে পারি। ম্যাক্সেলের সূত্র গুলোর সাহায্যে আমরা দেখাতে পারি ইলেকট্রিসিটি বা ম্যাগ্নেটিস্ম একই ঘটনার বিভিন্ন্য রূপ, যেমন আধান যদি গতিশীল হয় তাহলে তড়িত ক্ষেত্র (electric field) সাথে চৌম্বক ক্ষেত্র (magnetic field) দেখা যাবে, কিন্তু চার্জ বা আধান যদি আমাদের সাপেক্ষে স্থির থাকে তাহলে আমি শুধুই তরীত ক্ষেত্র মাপতে পারব। ম্যাক্সয়েলের এই সুত্র গুলো দিয়ে দেখানো যায় যে আলো আসলে তড়িত-চৌম্বক তরঙ্গ (electro-magnetic wave)।এই দুটো তত্ত্ব নিজের নিজের ক্ষেত্রে সঠিক। কিন্তু সমস্যা ছিল! যেমন, অলিভার হেভিসাইড দেখিয়েছিলেন ম্যাক্সয়েলের সুত্র গুলোর সাহায্যে যে স্থীর চার্জের তড়িত ক্ষেত্র গোলকাকার, কিন্তু চারজ যদি গতিশীল হয় তাহলে এই প্রতিসাম্য (symmetry) থাকেনা। তাছাড়া আলোর উত্স যাই হোক না কেন, শূন্যে আলোর গতিবেগ একই আসে। এসব নানান কারণে হেন্ড্রিক লোরেন্ত্জ আলোর জন্ব আলাদা করে গতিসূত্র বানিয়েছিলেন যার নাম হয়েছিল লোরেন্ত্জের পরিবর্তন সুত্র। কিন্তু কেউই ইলেক্টরো-ম্যাগ্নেটিসম এর অদ্ভূত আচরণ র সাধারণ বলবিদ্যার যোগসাজশ দেখতে পেলেননা। কাল্পনিক ডিটেকটিভ শার্লক হোমসের ভাষায় ``সবাই যা দেখে আমিও তাই দেখি, কিন্তু অন্যরা লক্ষ্য করেনা'', আইনস্টাইন-ও লক্ষ করলেন, শুধুই দেখলেননা।
ঠিক কি কারণে আইনস্টাইন ম্যাক্স্যেলের সূত্র গুলোকে ধ্রুব সত্য মানলেন আর নিউটনের গতিসূত্র কে পরিমার্জন করলেন সেটা স্পষ্ট নয়। তবে যে বিষয়টি ওনাকে সব থেকে প্রভাবিত করেছিল সেটি অবশ্যই আলোক তরঙ্গ সমীকরনে, শুন্যে আলোর গতির অপরিবর্তিত মান, যা কিনা আলোর উত্স-এর গতিবেগের ওপর নির্ভরশীল নয়। নিউটনের গতিসূত্র তা শেখায়না। ধরা যাক সীতা এবং গীতা দুজনে একটি গাড়ির গতি মাপছেন। এও ধরা যাক যে সীতা ফুটপাথে দাঁড়িয়ে আছেন আর গীতা একটি সাইকেলে চেপে গাড়ীকে ধাওয়া করেছেন। গীতা সীতার অপেক্ষা v গতিবেগ নিয়ে সাইকেল চালাছেন।যদি সীতা গাড়িটির গতিবেগ মাপেন u তাহলে নিউটনের সুত্র বলে গীতা দেখবেন গাড়িটি u-v গতিবেগে চলছে।ঠিক এই কারণেই গাড়ি, বাস বা ট্রেন-এ ভ্রমন করার সময় পথের দোকানপাট, গাছ পালা ইত্যাদি পেছন দিকে চলতে দেখি, বা দুটো গাড়ি পথচারীর নিরিখে সমান গতিবেগে চললে একটি গাড়ি অন্য গাড়িটিকে স্থির দেখে। আলোর বেলায় অন্যথা কেন? আইনস্টাইন দেখলেন যে নিউটন এবং ম্যাক্স্য়েলের সুত্র সবি পরীক্ষিত সত্য কিন্তু নিউটনের সুত্র পরিখ্যা হয়েছে আমাদের পৃথিবীতে যেখানে বস্তুর গতিবেগ খুবই কম, কিন্তু ম্যাক্সয়েলের সুত্র আলোর গতি বা তার কাছা কাছি গতিবেগ ব্যাখা করে। উনি ম্যাক্সয়েলেই আস্থা রাখলেন। শুধু তাই নয় নিউটন-র আপেক্ষিকতার সাথে জুড়ে দিলেন তাঁর দিগন্তকারী মৌলিক নীতি, আলোর গতিবেগ একটি ধ্রুবক এবং কোনো বস্তু আলোর চেয়ে জোরে যেতে পারেনা। স্পেশাল রিলেটিভিটির এই নীতি পুরো পদার্থবিদ্যা-তে এক বিপ্লব ঘটিয়ে ফেলল। দ্যাখানো গ্যালো যে সময় র স্থান সমতুল্য। এই নীতি ধরে লোরেন্ত্জ পরিবর্তন সূত্র গণনা করা গ্যালো। গাণিতিক ভাবে অনেক কিছু করা গ্যালেও, আইনস্টাইন লোরেন্ত্জের গতিসূত্রকে সত্য প্রমান করেছিলেন ইস্কুলে ব্যবহৃত বৈজ্ঞানিক ধ্যান-ধারণা থেকে। নিউট্রন সুত্র অনুযাই, সেই সীতার ঘড়িতে এক সেকেন্ড ব্যবধান মানে গীতার ঘড়িতেও এক সেকেন্ড, বা সীতা নিজে সাইকেলে বসে সাইকেলের যা দৈর্ঘ্য মাপলেন, গীতাও তাই মাপবেন, বা যুগপত্তা (simultaneity) দুজনের কাছেই সমান, অর্থাত, কোনো এক পর্যবেক্ষক যদি দুটি আলাদা ঘটনা কে একই সময় ঘটতে দেখেন তাহলে আর একজন পর্যবেক্ষক যিনি আগের জনের তুলনায় গতিবেগ নিয়ে চলেছেন, তিনি ওই দুই ঘটনাকে আলাদা আলাদা সময়ে ঘটতে দেখবেন।অর্থাত, কোনো এক পর্যবেক্ষক যদি দুটি আলাদা ঘটনা কে একই সময় ঘটতে দেখেন তাহলে আর একজন পর্যবেক্ষক যিনি আগের জনের তুলনায় v গতিবেগ নিয়ে চলেছেন, তিনি ওই দুই ঘটনাকে আলাদা আলাদা সময়ে ঘটতে দেখবেন। আইনস্টাইন তাঁর বিখ্যাত কাল্পনিক পরীক্ষার মাধ্যমে রিলেটিভিটির এই ফলাফল গুলি দেখিয়েছিলেন।

১) যুগপত্তার অভাব (lack of simultaneity):

ধরা যাক দুই পর্যবেক্ষক আছেন X এবং Y, X একটি গাড়িতে Y-র (যিনি মাটিতে স্থির আছেন) তুলনায় v গতিবেগ নিয়ে চলেছেন। গাড়িটির সামনের অংশ B এবং পেছনের অংশ A দিয়ে নামাঙ্কিত। গাড়িটির ছাতে মাঝ বরাবর C তে একটি আলোর উত্স আছে। X দেখবেন যে C থেকে আলো A এবং B-তে একই সঙ্গে ধাক্কা মারবে।অর্থাত আলোর A এবং B-তে ধাক্কা মারা, X-এর কাছে একই সঙ্গে ঘটছে বা যুগপত ঘটনা।

অথচ Y দেখছেন গাড়িটি এগিয়েয়ে চলেছে, পছনের অংশ A থেকে A’ গেছে ,সামনের অংশ B থেকে B’ গেছে , আলোর উত্স C থেকে C’ গেছে। এবং যেহেতু আলোর গতিবেগ, গাড়ির গতির সামনের দিকে এবং পেছনের দিকে সমান, তাই আলো গাড়ির পেছনের অংশে আগে ধাক্কা মারবে। ফলে যে ঘটনা X-এর কাছে যুগপত, Y-এর কাছে তা যুগপত নয়।

২) সময় ব্যবধানের প্রসারণ (time dilation):

আমরা আবার দুই পর্যবেক্ষক X এবং Y নিয়ে চলব। X মনে করলেন তিনি এক অভাবনীয় ঘড়ি বানাবেন। তিনি বললেন যে C থেকে যে আলো বেরোচ্ছে, সেটা উনি তার ঠিক নিচে D-তা একটা ডিটেক্টর বানিয়ে আলো কে সনাক্ত করবেন। এবং যা সময় লাগবে সেটাকেই তিনি সময়ের একক বলবেন, কারণ আলোর গতিবেগ একটি ধ্রুবক। উনি দেখলেন আলোর C থেকে D যেতে সময় লাগছে TX=h/c, যদি h গাড়িটির উচ্চতা হয়, এবং c আলোর গতি হয়। অথচ Y দেখলেন, যে সময়ে আলো ডিটেক্টরে পৌছালো, ততক্ষণে ডিটেক্টর D থেকে D’ পৌছে গেছে, যেখানে DD’=vTy । তা অথচ Y দেখছেন গাড়িটি এগিয়েয়ে চলেছে, পছনের অংশ A থেকে A’ গেছে ,সামনের অংশ B থেকে B’ গেছে , আলোর উত্স C থেকে C’ গেছে। এবং যেহেতু আলোর গতিবেগ, গাড়ির গতির সামনের দিকে এবং পেছনের দিকে সমান, তাই আলো গাড়ির পেছনের অংশে আগে ধাক্কা মারবে। ফলে যে ঘটনা X-এর কাছে যুগপত, Y-এর কাছে তা যুগপত নয়।

২) সময় ব্যবধানের প্রসারণ (time dilation):

আমরা আবার দুই পর্যবেক্ষক X এবং Y নিয়ে চলব। X মনে করলেন তিনি এক অভাবনীয় ঘড়ি বানাবেন। তিনি বললেন যে C থেকে যে আলো বেরোচ্ছে, সেটা উনি তার ঠিক নিচে D-তা একটা ডিটেক্টর বানিয়ে আলো কে সনাক্ত করবেন। এবং যা সময় লাগবে সেটাকেই তিনি সময়ের একক বলবেন, কারণ আলোর গতিবেগ একটি ধ্রুবক। উনি দেখলেন আলোর C থেকে D যেতে সময় লাগছে TX=h/c, যদি h গাড়িটির উচ্চতা হয়, এবং c আলোর গতি হয়। অথচ Y দেখলেন, যে সময়ে আলো ডিটেক্টরে পৌছালো, ততক্ষণে ডিটেক্টর D থেকে D’ পৌছে গেছে, যেখানে DD’=vTy । তাহলে ডিটেক্টরে পৌছাতে আলো CD’ দূরত্ত্ব অতিক্রম করছে যা পিথাগোরাস-এর উপপাদ্য থেকে সহজেই পাওয়া যায়। যেহেতু আলোর গতি সবজায়গায় সমান, ফলে Y দেখবেন যে আলোর ডিটেক্টর পৌছানোর সময়ের ব্যবধান অনেক বেশি, এবং এই সহজ অঙ্কটি করলেই দেখা যাবে যে

Ty =TX /(1-v2/c2)। অর্থাত Y বলবেন যে X-এর ঘড়ি স্লো চলছে।

এরকম ভাবে সহজেই দেখানো যাবে যে X গাড়িতে বসে যে দৈর্ঘ্য মাপবেন, Y একই বস্তুর দৈর্ঘ্য মাপলে, তার মান X -এর মাপা দৈর্ঘ্য-র থেকে কম আসবে। জেনারেল রিলেটিভিটি:
স্পেশাল রিলেটিভিটির অত্যাস্চর্য্য সাফাল্য আইনস্টাইনকে আরো একটিগুরুত্ব পূর্ণ বিষয়ের দিকে ঠেলে দিল।নিউটনের মাধ্যাকর্ষণ সুত্র বলে কথাও যদি কোনো ভর থাকে তাহলে মাধ্যাকর্ষণ বল ততক্ষনত বহুদূরের ভর-কে টানতে ঠাকবে, যা স্পেশাল রিলেটিভিটির উপসংহার গুলির পরিপন্থী, কারণ ততক্ষনাত কোনো কিছুই যেতে পারেনা, আলোও নয়। মাধ্যাকর্ষণ নিয়ে চিন্তা করতে গিয়ে আইনস্টাইন একটি পরীক্ষিত সত্যকে বিশেষ গুরুত্ব দিলেন। গ্যালিলিও দেখিয়েছিলেন যে, একটি পালক ও একটি ধাতব বল একই হারে মাটিতে পরে। আইনস্টাইন আবার কিছু কাল্পনিক পরীক্ষা-নিরিক্ষায় মন দিলেন।

ধরা যাক দু জন পর্যবেক্ষক একজন পৃথিবীর ওপর একটি ছোট্ট ঘরে বন্দী, অন্যজন একটি লিফটে চরে ওপর দিকে যাচ্ছেন । এও ধরা যাক লিফট-টি ওপর দিকে g ত্বরণ নিয়ে যাচ্ছে। প্রথম পর্যবেক্ষক (ঘরে) দেখতে পারবেন যে ঘরের বেতর সব কিছুই নিচের দিকে একটা g ত্বরণ অনুভব করছে (গ্যালিলিওর পরীক্ষা)। দ্বিতীয় পর্যবেক্ষক-ও দেখবেন যে লিফট-র ভেতরে সব কিছুই নিচের দিকে একটা g ত্বরণ অনুভব করছে (এই একই কারণে লিফট ওপর দিকে চলতে শুরু করলে আমরা ভার অনুভব করি)! লিফটের ভিতরের ব্যক্তি বাইরে দাড়ানো র এক ব্যক্তি দেখে মনে করবেন লোকটি নিচের দিকে ত্বরণ নিয়ে পরে যাচ্ছে! র লিফটের বাইরে দাঁড়ানো ব্যক্তি কোনো ভার অনুভব করেননা। তার মানে মাধ্যাকর্ষণ আর একটি ত্বরান্বিত রেফারেন্স ফ্রেম সমার্থক , এবং লিফটের বাইরে

দাঁড়ানো ব্যক্তিকে অবাধে পতনশীল বলে চিন্হিত করবেন লিফটের বেতরকার পর্যবেক্ষক! ঠিক এই জিনিসটাই তো আমরা অনুভব করি যখন লিফট নিচের দিকে নামে বা আমরা নিচের দিকে লাফায় তখন আমাদের হালকা লাগে আইনস্টাইন এই মিলটা আরো এক ধাপ এগিয়ে নিয়ে গেলেন। ধরা যাক লিফটের এক দিকে একটা ফুটো দিয়ে আলো যাচ্ছে। লিফট যদি থেমে থাকে তাহলে আলো সমান্তরাল রেখা বরাবর গিয়ে B তে ধাক্কা খাবে! যদি লিফট ওপর দিকে অপরিবর্তনশীল গতি v নিয়ে ওপর দিকে ওঠে তাহলে B -এর vT দূরত্ত্ব নিচে B’ -এ গিয়ে ধাক্কা খাবে। এই দুই ক্ষেত্রে আলোর গতিপথ সোজা। কিন্তু লিফট যদি g ত্বরণ নিয়ে ওপর দিকে ওঠে, তাহলে আলো B-এর নিচে B’’ গিয়ে ধাক্কা যেখানে BB’’=gT2/2, এবং T হছে আলোর লিফট অতিক্রম করার জন্য সময়ের ব্যবধান । এটা সহজে দেখানো যায় যে BB’’ অতিক্রম করতে হলে আলোর পথ বাঁকা হবে। কাজেই আইনস্টাইন বুঝতে পারলেন যে মাধ্যাকর্ষণ আসলে আমাদের আশেপাশের সময়-কাল কে বাঁকিয়ে দেয় এবং এরফলেই বড় একটি ভোরের আসে পাশে ছোটো ভোরের ঘুরে বেড়ায়। এই উপসন্হার্র গুলির ওপর ভিত্তি করেই আইনস্টাইন তার বন্ধু মার্সেল গ্রস্ম্যানএর সাহায্যে জেনারেল রিলেটিভিটির গাণিতিক কাঠামো দাঁড় করিয়েছিলেন আজ থেকে ১০০ বছর আগে। ১৯১৯ সালে সূর্যের মাধ্যাকর্ষণের জন্য তারার আলোর বক্র পথ মেপে জেনারেল রিলেটিভিটির প্রথম পরীক্ষামূলক যাচাই হয়। এরপর আরো তিনটি যাচাই হয়েছে আমাদের এই সৌর জগতের প্রেক্ষা পটে। ১১ ফেব্রুয়ারির মহাকর্ষীয় তরঙ্গ সনাক্ত করে আজ জেনারেল রেল্তিভিতিকে খুব শক্ত ভিত্যির ওপর দাঁড় করেইছেন বিভিন্ন বিজ্ঞানীরা। মনে রাখতে হবে আপেক্ষিকতা বাদ (স্পেশাল এবং জেনারেল দুটোই) নিউটনের গতি সূত্রকে বা মাধ্যাকর্শনকে ভুল প্রমান করেনা, বরং পরিমার্জন করে নতুন দিগন্ত খুলে দিয়েছিল তাবর বিজ্ঞানীদের সামনে।
আমরা এই প্রতিবেদনে দেখলাম যে আইনস্টাইন খুব কঠিন বিষয় গুলিকে অত্যন্ত সহজ কতগুলি কাল্পনিক পরীক্ষার মাধ্যমে সমাধান করলেন। এবং সাধারণ আপেক্ষিকতা বা জেনারেল রিলেটিভিটির জটিল গাণিতিক কাঠামো দেখলে আশ্চর্য হতে হয় আইনস্টাইন কি করে এই জটিল বিষয় অবত সহজে তার কাল্পনিক পরীক্ষার মাধ্যমে ধরতে পারলেন। এ বিষয় ১০০ বছর পরে আছে এবং আগামী ১০০ বছরেও কাটবে না।

(সবচেয়ে আগে সব খবর, ঠিক খবর, প্রতি মুহূর্তে। ফলো করুন আমাদের Google News, X (Twitter), Facebook, Youtube, Threads এবং Instagram পেজ)
Follow us on: Save:
Advertisement

Share this article

CLOSE